看360
水力学中求静水总压力的一道简单的计算题
左边受压面积 A1=h1B/sin45=3*1/sin45 = 4.2426 m形心水深 hc1=2m
压力 F1 = ρghc1A1= 1000*9.8*2*4.2426= 83155 N
右边受压面积 A2=h2B/sin45=2*1/sin45 = 2.8284m
形心水深 hc2=1m
压力 F2 = ρghc2A2= 1000*9.8*1*2.8284= 27718 N
静水总压力 F=F1-F2=83155-27718= 55437 N
设静水总压力作用点离B点距离为X，则由合力矩定理有：
FX=F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45
X=[F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45]/F=[83155*(3/3)/sin45-27718*(2/3)/sin45]/55437 = 1.65 m
静水总压力作用点位于闸门的纵向对称线上，离B点距离为1.65m.
以上是解析法。图解法可以把闸门两边的压强分布图（均是三角形分布）合成，因方向相反，相抵消后剩下的压强分布图是一个梯形，以这个梯形为截面积，以宽度B=1m四棱柱的体积就是静水总压力。至于作用点，压强分布图可看成由一个矩形和三角形合成，仍可用由合力矩定理求静水总压力的作用点位置。（略）
水力学中求静水总压力的一道简单的计算题
左边受压面积 A1=h1B/sin45=3*1/sin45 = 4.2426 m形心水深 hc1=2m
压力 F1 = ρghc1A1= 1000*9.8*2*4.2426= 83155 N
右边受压面积 A2=h2B/sin45=2*1/sin45 = 2.8284m
形心水深 hc2=1m
压力 F2 = ρghc2A2= 1000*9.8*1*2.8284= 27718 N
静水总压力 F=F1-F2=83155-27718= 55437 N
设静水总压力作用点离B点距离为X，则由合力矩定理有：
FX=F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45
X=[F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45]/F=[83155*(3/3)/sin45-27718*(2/3)/sin45]/55437 = 1.65 m
静水总压力作用点位于闸门的纵向对称线上，离B点距离为1.65m.
以上是解析法。图解法可以把闸门两边的压强分布图（均是三角形分布）合成，因方向相反，相抵消后剩下的压强分布图是一个梯形，以这个梯形为截面积，以宽度B=1m四棱柱的体积就是静水总压力。至于作用点，压强分布图可看成由一个矩形和三角形合成，仍可用由合力矩定理求静水总压力的作用点位置。（略）
水力学中求静水总压力的一道简单的计算题
不知道你有没有压力体这个概念
静止液体作用在平面上的压强合力等于壁面形心点上的表压强与壁面面积的乘积
表压强就是绝对压强减去大气压强
水力学中求静水总压力的一道简单的计算题
不知道你有没有压力体这个概念
静止液体作用在平面上的压强合力等于壁面形心点上的表压强与壁面面积的乘积
表压强就是绝对压强减去大气压强
